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他勾三股四的做图,定内切圆圆心为心,以过心的垂直线从上至下分别与三角形、内切圆交于日、南、北三点。以过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点,等等,分别算出勾与股,然后求其弦。
刘冬阳也是深深吸口气,开始画就草图:“余设直角三角形,分设甲、乙、丙三点……”
黄博在算盘上哗哗的打着:“勾股求其弦,以勾乘股,倍之为实以为果……”
看着算盘上的结果,他满意的提笔写下,这时刘冬阳也用欧氏几何公式算出勾与股,然后用勾股定理得到结果,他写道:“答曰:城径二百四十步。”
虽然此时几何题已经考到《周髀算经》上的内容,不过第一题较为简单,便是赵举磨磨蹭蹭,画了半天图,最后也做出来了。
下面几道几何题相对简单,便如这道:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”
黄博与刘冬阳分别用西法。也同时算了出来。
不过下面的题就难起来了,却是接上面那个圆城,却说:“或问出西门南行四百八十步有树,出北门东行二百步见之,问径几里?”
黄博用力揉了一会脸。又动用天元术:“吾立天元一为半径,置南行步在地……”
他推算着:“以二行步相乘为实,二行步相并为从,一步常法,得半径。”
刘冬阳也是画图:“余设半径为未知数……”
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